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华为P40手机来短信不提醒的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查短信应用通知权限：进入手机的“设置”界面，找到“通知与状态栏”或“通知管理”，查看短信应用的通知权限是否开启，如果没有开启，请将其开启，还需要确认是否设置了通知铃声或振动。
2、检查手机是否设置了短信屏蔽：有些手机可能设置了短信屏蔽功能，导致某些短信被误屏蔽，请检查手机的短信屏蔽设置，确保没有屏蔽来自任何重要联系人的短信。
3、检查短信是否过多导致延迟显示：如果手机中短信过多，可能会导致短信显示延迟，请尝试清除一些不需要的短信，然后重新查看是否有未读短信。
4、检查手机系统是否更新到最新版本：如果手机系统版本过旧，可能会导致一些功能不稳定或无法使用，请检查手机系统版本并升级到最新版本。
5、检查短信功能是否被限制或禁用：如果以上方法都没有解决问题，建议检查手机的系统设置，确认短信功能没有被限制或禁用，如果确实被禁用，请开启该功能并重新启动手机尝试。
如果以上方法都没有解决问题，建议联系华为客服或前往附近的华为售后服务中心寻求帮助，也可以尝试重启手机或恢复出厂设置等操作，但请注意备份重要数据，避免数据丢失。